На допомогу учням

Любі друзі, мої учні! Пропоную матеріал, який стане вам в пригоді під час підготовки до уроків математики чи просто тоді, коли буде вільна хвилинка, яку ви захочете приділити цариці наук -МАТЕМАТИЦІ!Завітайте на сайт, на якому розміщені 

математичні тренажери обчислень з різними видами чисел.

Розвивайте свої навики швидкого обчислення!

http://ua.onlinemschool.com/math/practice

На сторінці "Математичне відео" 

ви зможете знайти просте пояснення складних математичних понять та фактів.

МАТЕМАТИКА  - ЦЕ ПРОСТО!!!

Якщо задачі з геометрії у вас викликають не зовсім позитивні почуття, 
рекомендую скористатися програмою "Динамічна геометрія", яка допоможе виконати малюнок до задачі, а потім за ним знайти невідомі величини.

Скачати порграму можна за посиланням:
http://shkola.ostriv.in.ua/publication/code-391c7e2fe4cc5

КОРИСНІ для учнів 

МАТЕМАТИЧНІ ІНТЕРНЕТ-РЕСУРСИ

Бази завдань і рішень

·        http://www.mathege.ru Відкритий банк завдань з математики.

·        http://karmanform.ucoz.ruКарман для математика.

·        http://www.problems.ru Інтернет-проект «Задачі» призначений для вчителів і викладачів, як допомога при підготовці уроків, гуртків та факультативних занять у школі.

·        http://www.problems.ru/ Каталог завдань з математики з рішеннями 

·        http://eek.diary.ru/ «Ми не вирішуємо за вас - ми допомагаємо вирішувати!» Спільнота призначена для надання допомоги тим, хто вивчає математику, а також обговорення тем, пов'язаних з математикою. 

 

Цікава математика

·        http://www.math.ru На сайті ви знайдете книги, відео-лекції, цікаві математичні факти, різні за рівнем і тематикою завдання, історії з життя математиків - все те, що допоможе поринути у дивовижний і захоплюючий світ математики.

·        http://www.etudes.ru На сайті представлені етюди, виконані з використанням сучасної комп'ютерної 3D-графіки, захоплююче і цікаво розповідають про математику та її додатки, серед яких цікаві науково-популярні розповіді про сучасні завдання математики та мультфільми, що по-новому розкривають відомі сюжети.

·        http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Curves.html Famous Curves Index Список популярних кривих

·        http://arbuz.uz/ Цікавий світ чисел, слів, пікселів і всіляких помилок. 

·        http://www.etudes.ru/ На сайті представлені етюди, виконані з використанням сучасної комп'ютерної 3D-графіки, захоплююче і цікаво розповідають про математику та її додатки. 

·        http://jmora7.com/ Геометрія та архітектура, приклади розроблені в середовища динамічної геометрії 

·        http://livegeometry.com Live Geometry - вдосконалений онлайн-аналог DG.

·        http://ist-matemat.at.ua Історична мозаіка в математиці.

·        http://eek.diary.ru Містить велику бібліотеку літератури присвяченої математиці та її викладанню.

Ігри та головоломки

·        http://mathpuzzle.com/ Математичні головоломки 

·        http://math-on-line.com/ "Олімпіади, ігри, конкурси по математиці для школярів". Цікава математика - школярам. Он-лайн учбовий центр по проведенню олімпіад, ігор-тренінгів і конкурсів по математиці для школярів 5-8 класів.

·        http://agutie.homestead.com/files/index.html Welcome to Geometry from the Land of the IncasВсе про геометрію з часів держави інків до наших днів. Теореми, задачі, головоломки, цікаві факти, відео, графічні схеми, динамічні моделі, карти пам'яті.

·        http://eruditor.ru/ Добірка захоплюючих завдань, міркування і думки на тему їх вирішення 

·        http://www.golovolomka.hobby.ru Головоломки, логічні задачі. 

·        http://www.danetka.ru/cgi-bin/main.pl Граємо в логічну гру, відому як "Данетка" або "Ситуації" 

 

Довідники-посібники, енциклопедії

·        http://www.bymath.net/ Елементарна математика (довідник-посібник - безкоштовно, завдання і контрольні - платно) 

·        http://mathematics.ru/ «Відкритий коледж»: довідник з математики, інтерактивні моделі для підтримки різних шкільних розділів математики. 

·        http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/ Онлайн енциклопедія "Кругосвет" ( Розділ наука і техніка / Математика)

·        http://www.mat.net.ua/mat/index.htm Електронна бібліотека з математики 

·        http://www.mathnet.ru/php/presentation_events.phtml?wshow=events&option_lang=rusВідеотека з математики

·        http://en.wikipedia.org/wiki/Dynamic_geometry Англомовний огляд інтерактивних геометричних середовищ.

"ШПАРГАЛКА"

ДІЇ 3 ДЕСЯТКОВИМИ ДРОБАМИ

Порівняння десяткових дробів

Правило: Якщо в кінці десяткового дробу приписати нуль (чи декілька нулів), то одержимо дріб, який дорівнює даному.

Приклади: 5,70 = 5,7; 18,3400 = 18,34; 163,1 = 163,10; 0,35 = 0,3500; 17,0 = 17.

Подібно до натурального числа, десятковий дріб можна розкласти по розрядах. Наприклад, 23,5708 = 23 + 0,5 + 0,07 + + 0,0008. Цифра, яка стоїть на першому місці після коми, відноситься до розряду "десятих", на другому місці - до розряду "сотих", на третьому місці - до розряду "тисячних", на четвертому місці - до розряду "десятитисячних". Число 23,5708 треба читати: 23 цілих 5 тисяч 708 десятитисячних.

Правило: Для того, що порівняти два десяткових дроби, треба порівняти спочатку цілі частини дробів; у випадку, якщо вони рівні, послідовно порівняти цифри, які стоять у розряді "десятих", якщо і вони рівні, то порівняти цифри наступного розряду - "сотих" і т.д.

Якщо після коми є різна кількість цифр у числах, які порівнюють, то їх зрівнюють, дописуючи справа нулі.

Приклади:

а) 78,001 > 13,7859, оскільки 78> 13;
б) 14,387 < 14,5082, враховуючи, що цілі частини рівні, а в розряді десятих 3 < 5;
в) 0,47 > 0,09;
г) 1,537 > 1,5369, оскільки 1,5370 > 1,5369;
ґ) 18,34 < 18,343, оскільки 18,340 < 18,343.

Додавання і віднімання десяткових дробів

Правило: Щоб додати (відняти) десяткові дроби, треба:
1) зрівняти в цих дробах кількість знаків після коми;
2) записати їх один під одним (кому під комою);
3) додати (відняти) знайдені числа, як додають (віднімають) натуральні числа;
4) поставити у знайденій сумі (різниці) кому під комами в даних дробах.

Приклади:

а) 23,756 + 4,8 = 23,756 + 4,800 = 28,556;
б) 0,017 + 23,24 = 0,017 + 23.240 = 23,257;
в) 75 + 1,248 = 75,000 + 1,248 = 76,248;

г) 90,04 - 7,518 = 90,040 - 7,518 = 82,522;
ґ) 5 - 0,04 = 5,00 - 0,04 = 4,96;
д) 24,87 - 5 = 24,87 - 5,00 = 19,87.

Множення десяткових дробів

Правило: Щоб помножити десятковий дріб на натуральне число, треба:
1) помножити його на це число, не звертаючи уваги на кому;
2) у результаті відокремити комою стільки цифр справа, скільки їх відокремлено комою в десятковому дробі.

Приклади:

а) 7,84 · 92 = 721,28;

б) 14,3 · 39 = 557,7.

Правило: Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому вправо на стільки цифр, скільки нулів є у множнику після одиниці.

Приклади:

а) 16,48 · 10 = 164,8;
б) 1,0073 · 100 = 100,73;
в) 74,235 · 1000 = 74 235.

Правило: Щоб помножити два десяткових дроби, треба:
1) виконати множення, не звертаючи уваги на коми;
2) відокремити в одержаному результаті комою стільки цифр справа, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом.

Приклади:

а) 7,38 · 0,4 = 2,952;
б) 9,45 · 0,012 = 0,1143;

в) 24,079 · 1,5 = 35,1185.

Правило: Для того, щоб помножити десятковий дріб на 0,1; на 0,01; на 0,001 і т.д., треба в цьому дробі перенести кому вліво відповідно на 1, 2, 3 і т.д. цифри.

Приклади:

а) 78,3 · 0,1 = 7,83;
б) 0,056 · 0,01 = 0,00056.

Ділення десяткових дробів

Правило: Щоб поділити десятковий дріб на натуральне число, треба:
1) поділити дріб на це число, не звертаючи уваги на кому;
2) поставити в частці кому, коли закінчиться ділення цілої частини.

Приклади:

а) 1825,2 : 234 = 7,8;
б) 95,41 : 47 = 2,03;
в) 2978,4 : 73 = 40,8;

г) 3,2 : 8 = 0,4.

Правило: Щоб поділити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., треба перенести кому в цьому дробі на стільки цифр вліво, скільки нулів стоїть після одиниці в дільнику.

Приклади:

а) 47,4 : 10 = 4,74;
б) 8,92 : 100 = 0,0892.

Правило: За допомогою ділення знаходять десятковий дріб, що дорівнює даному звичайному дробу. Для цього треба поділити чисельник цього дробу на знаменник.

Правило: Щоб поділити число на десятковий дріб, треба:
1) у діленому і дільнику перенести кому вправо на стільки цифр, скільки їх після коми в дільнику;
2) після цього виконати ділення на натуральне число.

Приклади:

а) 160,23 : 4,9 = 1602,3 : 49 = 32,7;
б) 0,05 : 0,004 = 50 : 4 = 12,5;
в) 40 : 0,25 = 4000 : 25 = 160.

Правило: Щоб поділити десятковий дріб на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д., треба перенести в ньому кому вправо на стільки цифр, скільки в дільнику стоїть нулів перед одиницями. (Тобто, іншими словами, поділити на 0,1; 0,01; 0,001 і т.д. - це те ж саме, що помножити число на 10, 100, 1000 і т.д.).

Приклад: 7,23 : 0,1 = 72,3.

Наближене значення чисел. Округлення чисел

Якщо дане число замінюється на інше, близьке за значенням число, то одержуємо наближене значення даного числа.

Наприклад:
17,23 ≈ 17; 0,0028 ≈ 0; 199 ≈ 200; 24,5043 ≈ 24,5; 37,92 ≈ 37,9.

Заміну числа наближеним йому натуральним числом або нулем називають округленням цього числа до цілих.

Приклади: 27,4 ≈ 27; 239,7 ≈ 240; 4,1589 ≈ 4.

Числа можна округлювати до будь-якого розряду: до десятих, до сотих, до тисячних і т.д.

Правило: Якщо число округлюють до якого-небудь розряду, то всі цифри, що йдуть за цим розрядом, замінюють нулями, а якщо вони стоять після коми, то їх відкидають. Якщо перша цифра за цим розрядом 5, 6, 7, 8 або 9, то останню цифру, яка залишилася, збільшують на 1. Якщо перша цифра за цим розрядом 0, 1, 2, 3 або 4, то останню цифру, що залишилась, не змінюють.

Пропоную гру "Дожини мій хвостик" для вдосконалення навичок обчислення.
(Для використання треба скачати)

гра дожини хвостик from Ольга Костенко