Мій світ математики: Олімпіади та конкурси

Завдання ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики у 2017-2018 н.р.

ПЕРЕЛІК ДЕЯКИХ МАТЕМАТИЧНИХ ІНТЕРНЕТ-ОЛІМПІАД

ТА КОНКУРСІВ

*Назва конкурсу*	*Офіційний сайт*	*Короткий опис*
Всеукраїнська Інтернет олімпіада з математики	www.osvitaodessa.org	Проводиться з 2012 року для учнів 9-11 класів
· Математичний конкурс "Золотий ключик"	http://dosvita.com/goldkey	Заочний конкурс для учнів 4-9 класів, який проводиться дис.-танційною школою "Досвіта"
· Міжнародна математична олімпіада школярів	http://www.imo-official.org/	В Україні проводиться відбір серед учнів 9-11 класів до національної збірної
· Математична олімпіада імені Леонарда Ейлера	http://matol.ru/	Відкрита російська олімпіада з математики, перший тур якої проходить дистанційно
Олімпіада з геометрії ім. Шаригіна	http://matholymp.org.ua/messages/?page=2	Олімпіада проводиться з 2005 р. Олімпіада проходить в два етапи: очний та заочний, для учнів 8-11 класів
· Міжнародний конкурс-гра з математики «Кенгуру»	http://www.kangaroo.com.ua/	Заочний конкурс з розв’язування тестових задач для учнів 2-11 класів
· Міжнародна дистанційна олімпіада «Ерудит» з математики	http://www.erudit.kiev.ua/olimpiada-z-matematyky/	Проводиться київською гімназією «Ерудит» для учнів6-11 класів
· Міжнародна дистанційна математична олімпіада школярів «Третє тисячоліття»	http://liceum-smila.com.ua/	Проводиться Міжнародним заочний математичним гуртком (Смілянський природничо-математичний ліцей) для школярів з 7 по 11 клас.
· Відкрита інтернет-олімпіада з математики	http://intelmath.narod.ru/olymp1.html	Проводиться в рамках проекту “Приглашение в мир математики”. Пропонуються логічні задачі різної складності
· Олімпіада з математики «Олімп».	http://www.olymp.vinnica.ua	Проводиться на базі ФМЛ №17 м.Вінниця
· Олімпіада «Сократ»	http://www.develop-kinder.com/	Проводиться з 2013 року для дошкільнят та учнів 1-11 класів

Завдання заочного шкільного математичного конкурсу "Квадрат".

1-4 класи

1. Як скласти два квадрати із 7 однакових паличок?

2. Мама купила мені 4 стрічки червоного і блакитного кольору. Червоних стрічок було більше ніж блакитних. Скільки стрічок кожного кольору купила мама?

3. Два батьки і два сини зїли 3 апельсина. По скільки зїв кожний з них?

4. На гілці сиділо 5 синиць і 7 горобців. 6 пташок полетіло. Чи полетів хоча один горобець?

5. Є два бідони місткістю 2л і 7 л. Як за їхньою допомогою набрати з річки 3л води?

5-7 класи

1. Яке найменше число однакових паличок потрібно взяти, щоб за допомогою їх скласти 3 квадрати?

2. Як з допомогою 5 одиниць і одного знаку дії написати число 100?

3. У суботу, стомившись від занять у школі і ігор, Костя ліг спати в 9 годин вечора. Щоб не вставати рано ранком, але і не проспати дуже довго, він завів будильник на 11 годин наступного дня. Скільки всього часу він проспить, перш ніж розбудить його будильник?

4. Сума, добуток та частка яких двох чисел рівні між собою?

5. Два товарних потяги, довжиною 250 м, йдуть назустріч один одному з однаковою швидкістю 45 км/год. Скільки секунд пройде від зустрічі машиністів потягів до зустрічі провідників останніх вагонів?

6. Половина – це третина цього числа. Назвіть це число.

8-9 класи

1. Арифметичний лабіринт: точка відправлення – правий нижній кут. Потрібно дійти до лівого нижнього кута так, щоб сума чисел, які розміщені в клітинках на вашому шляху, дорівнювала 45. Рухатися можна лише горизонтально чи вертикально.

3	2	7	9	5
1	4	3	1	9
1	7	2	6	8
9	4	3	2	1
1 фініш	5	7	4	3 старт

2. Два брати пішли до школи. Коли пройшли 240 м, то старший брат згадав, що забув вдома лінійку і повернувся, а молодший продовжував свій шлях. Старший узяв лінійку і відразу пішов до школи. Коли він підійшов до того місця, звідки повертався, то молодший брат саме заходив до школи. Яка відстань від дому до школи? (Швидкість руху братів однакова.)

3. З одиничних кубиків склали куб розмірами 5x5x5. Яку найбільшу кількість кубиків можна вилучити, щоб при погляді на фігуру, що залишилася, уздовж будь-якого ребра бачи ти квадрат розмірами 5x5 ?

4. З 25 учнів класу 18 захоплюються спортом, 19 - іноземними мовами, 21 - комп'ютером, 22 - сучасною музикою. Вкажіть найбільшу кількість учнів, які обов'язково мають усі зазначені захоплення.

5. На клітчастому папері (клітинки розміром 1x1 см) намальоване коло, що має не більш ніж 280, але не менш ніж 320 вузлів (точок перетину горизонтальних і вертикальних ліній). Яким може бути радіус кола?

А. 8 см. Б. 9 см. В. 10 см. Г. 11 см.

6. Калькулятор може збільшувати число у 2 рази і додавати до числа 1. За яку найменшу кількість цих операцій можна з числа 0 одержати число 100?

10-11 класи

1. Натуральні числа від 1 до 2007 записані по колу в порядку зростання в напрямку годинникової стрілки. Починаючи від 1, будемо рухатися за годинниковою стрілкою, закреслюючи кожне друге з чисел, не закреслених раніше. Процес викреслювання продовжується доти, поки не залишиться одне число. Яким воно є?

2. З шухляди, де лежать чотири білі кульки, чотири рази навмання виймають кульку, фарбують у чорний колір і повертають у шухляду. Кульку можна фарбувати кілька разів, причому пофарбована кілька разів кулька нічим не відрізняється від кульки, пофарбованої один раз. Скільки всього існує варіантів витягування кульок і при скількох із них у шухляді не буде білих кульок?

3. У першості району з футболу бере участь n команд. Кожна з кожною іншою зустрічається двічі. За перемогу присуджується три очки, за нічию - одне очко, за поразку - 0 очок. Який максимальний розрив в очках може бути між учасниками змагання, що зайняли сусідні місця?

4. З одиничних кубиків склали куб розмірами 5x5x5. Яку найбільшу кількість кубиків можна вилучити, щоб при погляді на фігуру, що залишилася, уздовж будь-якого ребра бачи ти квадрат розмірами 5x5 ?

5. Розв’яжіть рівняння